05-08-2023
Грани́ца мно́жества A — множество всех точек, расположенных сколь угодно близко как к точкам во множестве A, так и к точкам вне множества A.
Содержание |
Пусть дано топологическое пространство , где — произвольное множество, а — определённая на топология. Пусть Точка называется грани́чной то́чкой мно́жества , если для любой её окрестности справедливо:
Множество всех граничных точек множества называется границей и обозначается
Рассмотрим числовую прямую со стандартной топологией. Тогда: для :
Граница множества.