11-06-2024
За́мкнутые мно́жества в общей топологии, функциональном анализе и математическом анализе — это дополнения к открытым множествам. Замкнутое множество содержит все свои точки прикосновения.
Содержание |
Пусть дано топологическое пространство . Множество называется замкнутым относительно топологии , если существует открытое множество такое что .
Замыканием множества топологического пространства называют минимальное по включению замкнутое множество содержащее . Замыкание множества обычно обозначается , или если надо подчеркнуть что рассматривается как множество в пространстве .
Из определения операции замыкания следует практически очевидный критерий: .
Замкнутое множество матанализ, замкнутое множество примеры, замкнутое множество в евклидовом пространстве, замкнутое множество и замыкание.
Файл:Helix pomatia.jpg, Институт глобальных экономических мер, 6-я гвардейская танковая дивизия, Шаблон:Улицы Екатеринбурга:Юго-Западный, Мининс, Янис.