26-09-2023
Система компьютерной алгебры (СКА, англ. computer algebra system, CAS) — это программное приложение для символьных вычислений, то есть выполнения преобразований и работы с математическими выражениями в аналитической (символьной) форме.
Содержание |
Системы компьютерной алгебры различаются по возможностям, но обычно поддерживают следующие символьные действия:
Многие из СКА также включают:
Некоторые также включают:
Некоторые СКА направлены на специфическую область использования; обычно такие программы разрабатываются академическим сообществом и распространяются бесплатно. Они могут быть не столь эффективны в численных расчетах, как системы для численных методов.
СКА появились в начале 1960-х и развивались, в основном, в двух направлениях: теоретическая физика и создание искусственного интеллекта.
Первым успешным примером была новаторская работа Мартина Велтмана (позднее удостоенная Нобелевской премии по физике), который в 1963 создал программу для символьных вычислений (для нужд физики высоких энергий), которая была названа Schoonschip.
Используя LISP, Карл Энгельман в 1964 создал MATHLAB в рамках проекта MITRE (по исследованию искусcтвенного интеллекта). Позже MATHLAB стал доступным в университетах для пользователей мейнфреймов PDP-6 и PDP-10 с такими ОС как TOPS-10 или TENEX. Сейчас он может быть всё ещё запущен на SIMH эмуляциях PDP-10. MATHLAB («mathematical laboratory») не стоит путать с MATLAB («matrix laboratory»), системой для численных расчётов, созданной 15 лет спустя в университете Нью-Мехико.
Первыми популярными системами компьютерной алгебры были muMATH, Reduce, Derive (основана на muMATH), Macsyma. Сейчас наиболее популярные коммерческие системы — это Mathematica и Maple, которые широко используются математиками, учёными и инженерами. Бесплатные альтернативы — Sage, Maxima.
В 1987 Hewlett-Packard представила первый карманный аналитический калькулятор (HP-28), и в нём впервые для калькуляторов были реализованы организация алгебраических выражений, дифференциирование, ограниченное аналитическое интегрирование, разложение в ряд Тейлора и поиск решений алгебраических уравнений.
Компания Texas Instruments в 1995 году выпустила калькулятор TI-92 с революционными на тот момент расширениями CAS на основе программного обеспечения Derive. Этот калькулятор и последовавшие за ним, в том числе TI-89 и серии TI-Nspire CAS, выпущенный в 2007 году, продемонстрировали возможность создания сравнительно компактных и недорогих систем компьютерной алгебры.
Системы компьютерной алгебры | |
---|---|
Открытое ПО | Axiom · Cadabra · CoCoA · DCAS · DoCon · Eigenmath · FriCAS · GAP · GiNaC · Macaulay · Mathomatic · Maxima · PARI/GP · Reduce · Sage · SINGULAR · SymPy · Xcas |
Проприетарное ПО | Algebrator · ClassPad Manager · LiveMath · Magma · Maple · Mathcad · Mathematica · MATLAB · MuPAD · TI InterActive! · WIRIS |
Устаревшие | Derive · Macsyma · muMATH · Yacas |
Free/Shareware | Fermat · SMath Studio |
Математическое программное обеспечение | |
---|---|
Open source | Символьные вычисления: Axiom • GAP • Maxima • ; Численные вычисления: Fityk • FreeMat • GNU Octave • gretl • LabPlot • QtiPlot • R • Sage • SciDAVis • Scilab • |
Proprietary | Символьные вычисления: Mathcad • Maple • Mathematica • SMath Studio ; Численные вычисления: GAUSS • LabVIEW • MagicPlot • MATLAB • Origin • SigmaPlot • Speakeasy • VisSim |
Система компьютерной алгебры.