Аксиомой бесконечности (Axiom of infinity) называется следующее высказывание теории множеств:

, где

Аксиома бесконечности провозглашает существование [по меньшей мере одного] бесконечного множества, то есть множества, которое состоит из

Другие формулировки аксиомы бесконечности

Примечания

0. Индуктивные высказывания

Примеры

, где  — множество, единственным элементом которого является .

, где  — булеан множества

1. О выводимости аксиомы бесконечности из других высказываний

2. О единственности «бесконечного множества»

3. Прочее

См. также

• Аксиоматика теории множеств

• Математическая индукция

• Трансфинитная индукция

Литература